Co budete studovat?

Přehled základních témat bakalářských, magisterských a doktorských programů v logice.

Můžete si stáhnout nejnovější platné akreditační dokumenty pro bakalářský program (česky) zde  a magisterský program (v češtině / angličtině) zde .

Další informace získáte na radek.honzik na adrese ff.cuni.cz.

Co se naučíte a dozvíte?

Moderní logika vznikla na přelomu 19. a 20. století jako pokus formalizovat matematické konstrukce v analýze, algebře a dalších oborech. Východiska byla matematická i filozofická: matematické úvahy směřovaly k základům matematiky a exaktních věd, zatímco filozofické zkoumání se zaměřilo na přirozené jazyky a jejich výrazy a na filozofické otázky obecně. Cílem bylo v obou případech lépe uchopit problém tím, že ho zpřesníme a lépe definujeme.

Brzy se ukázalo, že formalizace matematického uvažování vede k překvapujícím výsledkům: nejznámějším je práce Kurta Gödela z počátku 30. let 20. století o tzv. „neúplnosti“ formálních systémů, která v silném slova smyslu odděluje koncept „pravdivého tvrzení“ a „dokazatelných vět“: v aritmetice (a silnějších teoriích) budou vždy existovat tvrzení, která jsou pravdivá, ale jejich pravdivost nelze ověřit žádnými aritmetickými metodami. Některé slavné otevřené problémy mohu být mezi nimi, např. Goldbachova domněnka nebo problém P versus NP. Nově poznaný rozdíl mezi „pravdivostí“ a „odvoditelností“ (dokazatelností) měl zásadní vliv nejenom na matematiku, ale také na filozofii. V matematice vznikaly a rozvíjely se nové obory, které šly ruku v ruce se zpřesňováním základů matematiky (teorie množin, topologie, abstraktní algebra, teorie kategorií apod.). V logice se rozvíjel výzkum klasické logiky i jejích neklasických variant, které např. zpřesňovaly význam základních logických operací (např. negace nebo implikace), a který nacházel uplatnění ve výpočtové složitosti či teorii důkazů. V analytické filozofii a filozofické logice je centrem zkoumání pojem pravdivosti a významu, protože tyto koncepty stojí v pozadí mnoha otázek týkajících se matematiky i přirozených jazyků (např. co znamená „pravdivé tvrzení“, jestliže nemáme k dispozici žádnou konečnou metodu, jak tuto pravdivost ověřit?).

Studium oboru logika seznámí studenty s mnoha pojmy a konstrukcemi, které jsme zmínili v předchozím odstavci, a povede je k pochopení jejich složitosti a elegance.

Bakalářský program poskytuje rámec pro pochopení a orientaci v základních výsledcích. Skládá se z přednášek a cvičení z úvodu do matematiky (algebra, analýza apod.), teorie množin (konstrukce matematických objektů jako např. reálná čísla, porovnávání velikostí nekonečných množin atd.) a studia matematických aspektů klasické logiky i jejích neklasických variant (v dostatečném rozsahu pro pochopení Gödelovy věty o neúplnosti). Matematické výsledky jsou postaveny na filozofické základy v přednáškách věnovaných analytické filozofii a filozofii matematiky.

magisterském programu mohou studenti navázat na svá předchozí studia nejen v logice, ale např. také ve filozofii, matematice či teoretické informatice: získají hlubší vhled do tematiky a seznámí se s otázkami, které stojí v centru pozornosti daných oborů. Po absolvování základní skupiny předmětů se mohou studenti soustředit směrem, který je nejvíce přitahuje: od teorie množin a základů matematiky, přes klasickou a neklasickou logiku, až k filozofii matematiky a teorie množin.

Studenti, kteří úspěšně absolvovali magisterské studium logiky či příbuzných oborů, mohou na katedře logiky studovat doktorský program. Doktorský program se zaměřuje na samostatnou vědeckou práci a nové a originální výsledky. Katedra logiky pravidelně získává prestižní mezinárodní a české granty a nabízí skvělou podporu nadaným doktorským studentům (stipendium a cestovné na mezinárodní konference).

Pokud máte další otázky, kontaktujte katedru logiky.

Poznámka: Platné akreditace se seznamem předmětů pro bakalářské studium jsou zde a pro magisterské studium zde.

 

Úvod > Uchazeči > Co budete studovat?