Filozofická Fakulta

Katedra logiky

Aktuality

Topology, Algebra and Categories in Logic 2017 Summer...

09. květen 2017

Tommaso Moraschini will give a series of four lectures on Abstract Algebraic Logic as a...

02. květen 2017

Ústav filosofie a religionistiky FF UK a Oddělení logiky FLÚ AV ČR vás zvou na přednášku prof....

02. květen 2017

Přednáška Teorie důkazů se ve čtvrtek 27.4. nekoná.

26. duben 2017

Jonathan Verner's photo

Jonathan Verner

 teorie množin, topologie

 email: jonathan.verner@ff.cuni.cz
 www: jonathanverner.appspot.com

Publikace

2016
Brian, W., and J. L. Verner, "$G_\delta$ semifilters and $\omega^*$", Fundamenta Mathematicae, vol. accepted, 2016.  Stáhnout: pdf preprint (267.44 KB)
Honzík, R., and J. L. Verner, "A lifting argument for the generalized Grigorieff forcing", Notre Dame Journal of Formal Logic, vol. 57, no. 2, pp. 221--231, 2016.  Stáhnout: pdf preprint (210.54 KB)
2015
2013
Verner, J. L., "Filter convergence in $\beta\omega$", AUC Philosophica et Historica, Miscellanea Logica IX, vol. 2, 2013.  Stáhnout: pdf preprint (495.87 KB)
Verner, J. L., "Lonely points revisited", Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae, vol. 54, no. 1: Charles University in Prague, Faculty of Mathematics and Physics, pp. 105–110, 2013.  Stáhnout: pdf preprint (191.43 KB)
Blass, A., M. Hrušák, and J. Verner, "On strong $P$-points", Proc. Amer. Math. Soc., vol. 141, no. 8, pp. 2875–2883, 2013.  Stáhnout: pdf preprint (295.67 KB)
2011
Hrušák, M., and J. L. Verner, "Adding ultrafilters by definable quotients", Rend. Circ. Mat. Palermo (2), vol. 60, no. 3, pp. 445–454, 2011.  Stáhnout: pdf preprint (216.04 KB)
Verner, J. L., Ultrafilters and independent systems, : Faculty of Mathematics and Physics, Charles University in Prague, 2011.  Stáhnout: pdf (2.45 MB)
2008
Verner, J. L., "Lonely points in $\omega^\ast$", Topology Appl., vol. 155, no. 16, pp. 1766–1771, 2008.  Stáhnout: pdf preprint (187.31 KB)

Výuka

Úvod do obecné topologie (ALGV00048)

rozvrh, předmět v IS

Forcing (ALGV00054)

rozvrh, předmět v IS

V prvním semestru představíme základní forcingy a ukážeme jejich použití. Důraz bude kladen na řešení problémů: řekněme, že chceme najít model ZFC, kde platí nějaká formule A: jak volíme podmínky P, abychom toho dosáhli? Jaké kombinatorické vlastnosti podmínek P se ukáží jako podstatné? Většina příkladů se bude týkat podmnožin přirozených čísel a tzv. kombinatorických kardinálních charakteristik kontinua. V druhém semestru se budeme věnovat vztahu mezi forcingem a velkými kardinály. Zmíníme se o funkci kontinua na regulárních i singulárních kardinálech, stromové vlastnosti (tree property) a kombinatorice na singulárních kardinálech (scales). Poznámka: Obsahem kurzu nebude formální zavedení forcingu ani odvození jeho vlastností (Definability lemma, Truth lemma, atd.). Tyto základní vlastnosti budou pouze shrnuty a dále používány. Znalost velkých kardinálů není podmínkou, budou definovány v průběhu přednášky.

Úvod do programování (ALG110006)

rozvrh, předmět v IS

Cílem kurzu je seznámit studenta se základními "praktickými" pojmy programování (datový typ, proměnná, procedura, algoritmus aj.) a naznačit způsoby, jakými lze tyto pojmy teoreticky zkoumat (složitost, Turingův stroj...). 

Student by po absolvování kurzu měl být schopný samostatně navrhnout, napsat a "odladit" plně funkční jednoduchý program v jazyce Python. Měl by mít povědomí o standardních algoritmech a rozumět pojmu složitosti. Součástí kurzu jsou i praktická cvičení na počítači.

Teorie modelů (ALG500009)

rozvrh, předmět v IS

Cílem přednášky je na důkazu Morleyovy věty o kategoricitě ukázat různé metody pokročilé teorie modelů. 
Probíraná témata zahrnují: definovatelné množiny a typy, saturované modely, prvomodely, Morleyův rank, 
stabilita, kategoričnost struktur.

Pokročilá témata z programování: WebovéTechnologie (ALGV00106)

rozvrh, předmět v IS

Cílem přednášky je seznámit studenta se základními stavebními kameny moderních internetových aplikací v takovém rozsahu, aby po absolvování kurzu byl schopný napsat jednoduchou webovou aplikaci a byl schopný dalšího samostudia. 

Umělá inteligence (ALG500008)

rozvrh, předmět v IS

Booleovy Algebry (ALG110011)

rozvrh, předmět v IS

Algebraická struktura. Grupové vs. svazové algebry. Uspořádané množiny. Axiomatizace. Booleovy algebry, zúplnění Booleových algeber. Reprezentace a užití Booleových algeber.