Filozofická Fakulta

Katedra logiky

Studentské hodnocení výuky

Aktuality

There are not any news

Radek Honzík

 teorie množin

 email: radek.honzik@ff.cuni.cz
 www: logika.ff.cuni.cz/radek

Publikace

2016
Honzík, R., and J. L. Verner, "A lifting argument for the generalized Grigorieff forcing", Notre Dame Journal of Formal Logic, vol. 57, no. 2, pp. 221--231, 2016.  Stáhnout: pdf preprint (210.54 KB)
2014
2013
Friedman, S. D., R. Honzík, and L. Zdomskyy, "Fusion and large cardinal preservation", Annals of Pure and Applied Logic, vol. 164, pp. 1247--1273, 2013.  Stáhnout: pdf preprint (554.09 KB)
Honzík, R., "Large cardinals and the Continuum Hypothesis", AUC Philosophica et Historica, Miscellanea Logica IX, vol. 2, 2013.  Stáhnout: pdf preprint (348.69 KB)
2012
Friedman, S. - D., and R. Honzík, "A definable failure of the Singular Cardinal Hypothesis", Israel Journal of Mathematics, vol. 192, no. 2, pp. 719–762, 2012.  Stáhnout: pdf preprint (315.57 KB)
Friedman, S. - D., and R. Honzík, "Eastonʼs theorem and large cardinals from the optimal hypothesis", Annals of Pure and Applied Logic, vol. 163, no. 12, pp. 1738–1747, 2012.  Stáhnout: pdf preprint (316.64 KB)
Friedman, S. - D., and R. Honzík, "Supercompactness and failures of GCH", Fundamenta Mathematicae, vol. 219, no. 1, pp. 15–36, 2012.  Stáhnout: pdf preprint (373.74 KB)
2010
Honzík, R., "A characterization of lifting generics for Sacks-like forcings", Acta Universitatis Carolinae, Mathematica et Physica, vol. 51, pp. 49–55, 2010.  Stáhnout: pdf preprint (131.79 KB)
Honzík, R., "Global singularization and the failure of SCH", Annals of Pure and Applied Logic, vol. 161, no. 7, pp. 895-915, 2010.  Stáhnout: pdf preprint (337.43 KB)
2009
Honzík, R., "Quick guide to independence results in set theory", Miscellanea Logica, vol. 7, pp. 89–131, 2009.  Stáhnout: pdf (432.54 KB)
2008
Friedman, S. - D., and R. Honzík, "Easton's theorem and large cardinals", Annals of Pure and Applied Logic, vol. 154, no. 3, pp. 191-208, 2008.  Stáhnout: pdf preprint (302.84 KB)

Výuka

Forcing (ALGV00054)

rozvrh, předmět v IS

V prvním semestru představíme základní forcingy a ukážeme jejich použití. Důraz bude kladen na řešení problémů: řekněme, že chceme najít model ZFC, kde platí nějaká formule A: jak volíme podmínky P, abychom toho dosáhli? Jaké kombinatorické vlastnosti podmínek P se ukáží jako podstatné? Většina příkladů se bude týkat podmnožin přirozených čísel a tzv. kombinatorických kardinálních charakteristik kontinua. V druhém semestru se budeme věnovat vztahu mezi forcingem a velkými kardinály. Zmíníme se o funkci kontinua na regulárních i singulárních kardinálech, stromové vlastnosti (tree property) a kombinatorice na singulárních kardinálech (scales). Poznámka: Obsahem kurzu nebude formální zavedení forcingu ani odvození jeho vlastností (Definability lemma, Truth lemma, atd.). Tyto základní vlastnosti budou pouze shrnuty a dále používány. Znalost velkých kardinálů není podmínkou, budou definovány v průběhu přednášky.

Booleovy Algebry (ALG110011)

rozvrh, předmět v IS

Algebraická struktura. Grupové vs. svazové algebry. Uspořádané množiny. Axiomatizace. Booleovy algebry, zúplnění Booleových algeber. Reprezentace a užití Booleových algeber.